已知复数z1、z2满足|z1|=|z2|=1,且z1+z2=1/2+(2分之根号3)i,求z1和z2的值
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/14 04:40:27
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设z1=cosα+isinα,|z1|=1
z2=cosβ+isinβ,z2=1,
z1+z2=(cosα+cosβ)+i(sinα+sinβ)
z1+z2=1/2+√3i/2,
cosα+cosβ=1/2,(1)
(sinα+sinβ)=√3/2,(2)
(1)两边平方+(2)两边平方,
2+2(cosαcosβ+sinαsinβ)=1/4+3/4=1,
cos(α-β)=-1/2,
cos(α-β)=cos2π/3,
α-β=2π/3,
α=β+2π/3,
代入(1)式,cos(β+2π/3)+cosβ=1/2,
sin(π/6-β)=sinπ/6,
β=0,α=2π/3,
z1=-1/2+√3i/2,
z2=1.
或z2=-1/2+√3i/2,
z1=1.
已知复数z1、z2满足|z1|=|z2|=1,且z1+z2=1/2+(2分之根号3)i,求z1和z2的值
不懂
设复数z1,z2满足|z1|=1,,|z2|=2,z1-z2=1+(根号2)i,求z1/z2的值?
已知z1,z2∈C且|z1|=1.若z1+z2=2i,则|z1-z2|的最大值是
│Z1│=3 │Z2│=5 │Z1-Z2│ =7 求Z1\Z2
z1=3-i |z2|=2 则|z1+z2|的最大值=多少?
│Z1│=3 │Z2│=5 │Z1-Z2│ =7 求Z1\Z2的值
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